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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 523次组卷 | 12卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 193次组卷 | 28卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（文）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1111次组卷 | 96卷引用：2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷

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2018·湖南衡阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算

名校

4 . 若复数z满足

（i为虚数单位），则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 341次组卷 | 18卷引用：【市级联考】黑龙江省大庆市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1674次组卷 | 68卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8132次组卷 | 24卷引用：2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1040次组卷 | 106卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题

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20-21高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

8 . 已知复数

（

是虚数单位），则复数

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-09-24更新 | 757次组卷 | 4卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题

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2018·广东广州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

9 . 已知复数

满足

（其中

为虚数单位），则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 833次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题

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16-17高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 已知复数

满足

，则

的虚部为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-08-12更新 | 1487次组卷 | 28卷引用：黑龙江省大庆第一中学2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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