高中数学高三人教A版选修2-2 综合复习与测试试题/习题及答案-第2页-组卷网

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人教A版选修2-2 能力提升人教A版选修2-2 基础过关

16-17高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数f(x)=-x³+ax²-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x₀∈(0,+∞),使得不等式f(x₀)>0成立,求实数a的取值范围.

2018-10-02更新 | 759次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题

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16-17高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知函数

(a>0且a≠1).
(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数

,且g(x₁)+g(x₂)=0,求证:x₁+x₂≥2+

2018-10-02更新 | 236次组卷 | 4卷引用：辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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2014·内蒙古鄂尔多斯·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

3 . 已知

，函数

，若

在

上是单调减函数，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-09-02更新 | 1983次组卷 | 17卷引用：2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷

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2018·宁夏银川·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用微积分基本定理求定积分二项展开式的应用由项的系数确定参数

名校

4 . 二项式

的展开式中

的系数为

，则

________.

2018-05-29更新 | 955次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2017·重庆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性

名校

5 . 已知函数

的导函数为

，且

对任意的

恒成立，则下列不等式均成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2017-02-27更新 | 1891次组卷 | 12卷引用：2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（理）试卷

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2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

6 . 若复数z满足

其中i为虚数单位，则z=

A．1+2i

B．1

C．

D．

2016-12-04更新 | 4267次组卷 | 34卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）

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2014·河北邯郸·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

7 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于__________．

2016-12-03更新 | 849次组卷 | 8卷引用：2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数综合运算

真题名校

8 . 设复数

满足

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 3933次组卷 | 23卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6033次组卷 | 47卷引用：2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（一）

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13-14高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－^x，求函数g(x)的极值．

2016-12-02更新 | 3708次组卷 | 15卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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