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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 658次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 965次组卷 | 26卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知复数

在复平面内对应的点位于第四象限，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 283次组卷 | 5卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题

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18-19高二下·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

4 . 已知函数

，且

，给出下列命题：①

；②

；③当

时，

；④

，其中正确的命题序号是_____．

2019-07-30更新 | 1062次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题

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2010·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

真题名校

解题方法

特殊与一般思想

5 . 观察下列等式：

，

，…，根据上述规律，第五个等式为_______．

2019-01-30更新 | 143次组卷 | 20卷引用：2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）理科数学（必修选修Ⅱ）

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 设函数

满足

则

时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2019-01-30更新 | 8209次组卷 | 37卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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2017·重庆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性

名校

7 . 已知函数

的导函数为

，且

对任意的

恒成立，则下列不等式均成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2017-02-27更新 | 1890次组卷 | 12卷引用：2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（理）试卷

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

真题名校

8 . 复数

其中i为虚数单位，则z的实部是________________.

2016-12-04更新 | 1530次组卷 | 25卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6021次组卷 | 47卷引用：2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（一）

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13-14高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－^x，求函数g(x)的极值．

2016-12-02更新 | 3169次组卷 | 14卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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