1 . 已知曲线在点处的切线方程为.
(1)求a,c的值;
(2)证明:
(3)若关于x的方程有两个实数解,证明:.
(1)求a,c的值;
(2)证明:
(3)若关于x的方程有两个实数解,证明:.
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2023-04-03更新
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295次组卷
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2卷引用:天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题
名校
2 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
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2023-01-15更新
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729次组卷
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2卷引用:天津市武清区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
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2022-11-10更新
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544次组卷
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3卷引用:天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于x的方程在无实数解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于x的方程在无实数解,求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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991次组卷
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9卷引用:天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(文)试题(已下线)第12节 导数的综合应用(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第15讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(文)试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
(1)求函数的极值;
(2)若方程在有两个实数解,求的取值范围;
(3)证明:当时,.
(1)求函数的极值;
(2)若方程在有两个实数解,求的取值范围;
(3)证明:当时,.
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2020-11-28更新
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1018次组卷
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5卷引用:天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若,
(i)求过原点且与曲线相切的直线方程;
(ii)设,为方程()的解,求证:.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若,
(i)求过原点且与曲线相切的直线方程;
(ii)设,为方程()的解,求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,(a,b∈R)
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
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2020-10-15更新
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7395次组卷
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7卷引用:天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题
2015·山东菏泽·一模
8 . 设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)令(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)令(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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610次组卷
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6卷引用:天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2016届广东省华南师大附中高三5月测试文科数学试卷(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题09 选择性必修第二册综合练习
12-13高三上·江苏扬州·阶段练习
解题方法
9 . 对于三次函数.
定义:①设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;
定义:②设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称.
已知,请回答下列问题:
(1)求函数的“拐点”的坐标
(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)
定义:①设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;
定义:②设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称.
已知,请回答下列问题:
(1)求函数的“拐点”的坐标
(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)
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10 . 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围
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2017-02-08更新
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1824次组卷
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6卷引用:2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷