天津高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 若函数

的导函数

图象如图所示，则（）

A．

的解集为

B．

是函数

的极小值点

C．函数

的单调递减区间为

D．

是函数

的极小值点

2024-04-29更新 | 473次组卷 | 9卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，（

为自然对数的底数）．
(1)求曲线

在

处的切线方程
(2)若不等式

对任意

恒成立，求实数

的最大值；
(3)证明：

．

2024-04-16更新 | 329次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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22-23高二下·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 已知函数

的图象如下图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 674次组卷 | 10卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 .

，若

有且只有两个零点，则实数

的取值范围是______．

2024-04-01更新 | 552次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷

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一键出卷

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1446次组卷 | 55卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1898次组卷 | 9卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点和零点；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2024-03-06更新 | 1954次组卷 | 8卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．（注：

是自然对数的底数）．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，函数

在区间

内有唯一的极值点

．
①求实数a的取值范围；
②求证：

在区间

内有唯一的零点

，且

．

2024-03-03更新 | 668次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 799次组卷 | 95卷引用：专题03 函数图像的识辩-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）

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23-24高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)令

．
（i）讨论函数

极值点的个数；
（ii）若

是

的一个极值点，且

，证明：

．

2024-02-22更新 | 475次组卷 | 1卷引用：天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题

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