海南高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2024-04-23更新 | 1386次组卷 | 5卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1197次组卷 | 26卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题

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23-24高三上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式求函数零点或方程根的个数

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，则（）

A．

是奇函数

B．

仅有1个零点

C．不等式

的解集为

D．对任意

2024-03-10更新 | 299次组卷 | 2卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知正三棱锥

的四个顶点均在球

的表面上，若正三棱锥

的体积为

，则球

的体积的最小值为____________．

2024-03-09更新 | 133次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 340次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

的导函数为

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程．
(2)若

存在两个不同的零点

，
（ⅰ）求实数

的取值范围；
（ⅱ）证明：

．

2024-03-03更新 | 260次组卷 | 2卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高二上·安徽·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

上有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2024-02-17更新 | 944次组卷 | 5卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2638次组卷 | 20卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，若函数

有最小值2，求a的值.

2024-01-24更新 | 970次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题

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23-24高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在定义域内有两个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 949次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题

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