海南高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

23-24高三上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式求函数零点或方程根的个数

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，则（）

A．

是奇函数

B．

仅有1个零点

C．不等式

的解集为

D．对任意

2024-03-10更新 | 316次组卷 | 2卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知正三棱锥

的四个顶点均在球

的表面上，若正三棱锥

的体积为

，则球

的体积的最小值为____________．

2024-03-09更新 | 140次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 360次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

的导函数为

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程．
(2)若

存在两个不同的零点

，
（ⅰ）求实数

的取值范围；
（ⅱ）证明：

．

2024-03-03更新 | 276次组卷 | 2卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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一键出卷

11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1280次组卷 | 118卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（文）试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2394次组卷 | 200卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

且

.
(1)当

时，求在点

处的切线方程；
(2)若函数

在区间

上为单调函数，求

的取值范围.

2023-07-22更新 | 240次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·海南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

对任意的

，都有

，且

，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 167次组卷 | 1卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 函数

的极小值为（　　）

A．

B．1

C．0

D．不存在

2023-06-20更新 | 652次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·海南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

(1)求

的单调区间；
(2)若函数

有两个不同的零点

，

，证明：

．

2023-06-19更新 | 338次组卷 | 1卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题

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