名校
解题方法
1 . 设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数
的值；
(3)若函数
有两个极值点
，
，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
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2 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B． 时， 无极值 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时，有唯一零点 且 |
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解题方法
3 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数m的取值范围为（ ）
在区间上单调递减，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，函数在区间上的最小值
．
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，函数在区间上的最小值．
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5 . 函数
在
内有最小值，则a的值可以为（ ）
在内有最小值，则a的值可以为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2024-04-23更新
|
1388次组卷
|
5卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
7 . （1）证明：当
时，
；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点，
为坐标原点，证明：
．
时，；（2）若过点
且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．
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解题方法
8 . （1）已知函数
在区间
上的最大值与最小值分别为
，求
；
（2）已知
是函数
的一个极值点，求.
在区间上的最大值与最小值分别为，求；（2）已知
是函数的一个极值点，求.
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9 . 已知
（e为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，设
，求函数
零点的个数；
(3)
，
，求实数的取值范围.
（e为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，设，求函数零点的个数；(3)
，，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，若从在
上单调，则实数的取值范围________ .
，若从在上单调，则实数的取值范围
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