海南高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第7页-组卷网

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

.
(1)求函数

的最小值；
(2)若存在

，使

成立，求实数a的取值范围；

2023-08-09更新 | 496次组卷 | 5卷引用：海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 设

，曲线

在点

处取得极值．
(1)求a的值：
(2)求函数

的单调区间、极值；并求其区间

上的最值．（

）

2023-08-06更新 | 164次组卷 | 3卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

有两个不同的极值点，则a的取值范围为__________．

2023-08-06更新 | 236次组卷 | 1卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2394次组卷 | 200卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)①容易证明

对任意的

都成立，若点

的坐标为

，

、

为函数

图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：

；
②数列

满足

，

，证明：

.

2023-08-03更新 | 555次组卷 | 4卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知x 表示不超过x的最大整数，x  m为函数

（x 1）的极值点，则 f m （）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 203次组卷 | 2卷引用：海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题

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22-23高二下·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

处取得极值，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．

有3个不同的零点

D．

在区间

上的值域为

2023-07-24更新 | 201次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

的极小值；
(2)若

有2个零点，求

的取值范围.

2023-07-23更新 | 235次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高二下·海南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 若

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 632次组卷 | 3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

且

.
(1)当

时，求在点

处的切线方程；
(2)若函数

在区间

上为单调函数，求

的取值范围.

2023-07-22更新 | 240次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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