1 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的最小值；
(3)函数，证明：．

2 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

3 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在点上的切线方程.（其中e为自然对数的底数）
(2)已知关于x的方程有两个不相等的正实根，，且.
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）设k为大于1的常数，当a变化时，若有最小值，求k的值.

4 . 已知函数，．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)，，．
（ⅰ）证明；
（ⅱ）求函数在区间上零点的个数证明．

5 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．

6 . 已知函数在上单调递减．
(1)求的取值范围；
(2)令，，求在上的最小值．

7 . 已知，则使恒成立的的范围是______ ．

8 . 已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点（其中），证明：.

10 . 已知函数（且）．
(1)，求函数在处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个零点，且，证明：．