1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
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2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当时,,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当时,,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当时,
(i)求曲线在点处的切线方程;
(ii)求的单调区间及在区间上的最值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,
(i)求曲线在点处的切线方程;
(ii)求的单调区间及在区间上的最值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围.
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2023-09-16更新
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732次组卷
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4卷引用:天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
名校
4 . 设函数,记函数有且仅有n个互不相同的零点(),则当n取到最大值时,实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知,函数,其中e是自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)求证:函数存在极值点,并求极值点的最小值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)求证:函数存在极值点,并求极值点的最小值.
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2023-05-10更新
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1840次组卷
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5卷引用:天津市河北区2023届高三二模数学试题
天津市河北区2023届高三二模数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题(已下线)第03讲 极值与最值(七大题型)(讲义)(已下线)专题19 导数综合-1(已下线)第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
名校
6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若对任意的,都有成立,求整数的最大值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若对任意的,都有成立,求整数的最大值.
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2023-04-06更新
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2919次组卷
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7卷引用:天津市河北区2023届高三一模数学试题
天津市河北区2023届高三一模数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题(已下线)重难点突破10 利用导数解决一类整数问题(四大题型)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21(已下线)专题2-7 导数压轴大题归类-2
7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
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2023-02-22更新
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1538次组卷
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2卷引用:天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 设,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对,有,求的取值范围;
(3)设在中有两个零点 ,,证明:随着的增大而减小.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对,有,求的取值范围;
(3)设在中有两个零点 ,,证明:随着的增大而减小.
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名校
解题方法
9 . 设函数,其中.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,
(ⅰ)证明:恰有一个极值点;
(ⅱ)设为的极值点,若为的零点,且,证明:.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,
(ⅰ)证明:恰有一个极值点;
(ⅱ)设为的极值点,若为的零点,且,证明:.
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2022-10-18更新
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563次组卷
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4卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数,若对任意恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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