1 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．

2 . 已知函数和．
(1)若曲线数与在处切线的斜率相等，求的值；
(2)若函数与有相同的最小值．
①求的值；
②证明：存在直线，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．

3 . 已知函数，（且）
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)，若在上恒成立，求实数取值范围．

4 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，，，已知曲线在点处的切线与直线垂直．
(1)求a的值；
(2)求的单调区间；
(3)若对成立，求b的取值范围．

6 . 已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数f（x）=e^axsinx
(1)若f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若，恒有f（x）≤bx成立，求b-e²a的最小值

9 . 已知函数．
（1）若恒成立，求a的取值范围；
（2）证明，对．都有：
（3）设是的两个零点，证明：．

10 . 已知函数
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）设，若存在不相等的实数，，使得，证明：．