名校
1 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
.
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1665次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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2024-01-31更新
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1785次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
3 . 函数
，关于x的方程
有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-05更新
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1100次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1235次组卷
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13卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1811次组卷
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11卷引用：天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题
天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数 的单调性；
(2)设
，当时，若对任意 
，存在
，使
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数 的单调性；(2)设
，当时，若对任意 ，存在，使，求实数 的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当时，求
在
处的切线方程；
(2)若有两个极值点
，且
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
有两个极值点，且．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2022-04-21更新
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1296次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题
天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切，都有
成立.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)对一切
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切
，都有成立.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2728次组卷
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21卷引用：天津市红桥区2023届高三二模数学试题
天津市红桥区2023届高三二模数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
名校
解题方法
10 . 已知e为自然对数的底数，对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[﹣1，1]，使得x1+1+
﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________ .
﹣a=0成立，则实数a的取值范围是
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2021-10-31更新
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349次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
