1 . 已知函数
(1)求
的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，证明：
．
(1)求
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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2 . 若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ ．
有两个极值点，则实数的取值范围为
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3 . 已知直线
是曲线
的切线．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
是曲线的切线．(1)求函数
的解析式；(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
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4 . 已知函数
，
．
(1)判断方程
的实根个数；
(2)证明：
．
参考数据：
．
，．(1)判断方程
的实根个数；(2)证明：
．参考数据：
．
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若方程
在区间
上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若方程
在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
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6 . 已知函数
，若
是在区间
上的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（ ）
，若是在区间上的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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809次组卷
|
3卷引用：海南省2023届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，若对任意
，都有
，则实数的取值范围是______ ；
，，若对任意，都有，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
为常数.
(1)求的单调区间和极值；
(2)设的两个零点分别为
，证明：
.
为常数.(1)求
的单调区间和极值；(2)设
的两个零点分别为，证明：.
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2022-10-01更新
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449次组卷
|
2卷引用：海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的最值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的最值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
．
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2022-09-09更新
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787次组卷
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3卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
10 . 已知函数
(其中
为常数且
)，且
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在
上的最大值为1，求的值．
(其中为常数且)，且．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上的最大值为1，求的值．
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2022-07-20更新
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381次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
