1 . 如图，海上有A，B两个小岛相距，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上泥下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且，设.

(1)用x分别表示和，并求出x的取值范围；
(2)晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值.

2 . 若函数，则的一个单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数(其中为常数且)，且．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在上的最大值为1，求的值．

4 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若对于任意的（为自然对数的底数），恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)过原点作曲线的切线，求切线的方程.

6 . 若函数在其定义域内存在､，使得，则称函数具有性质.下面函数不具有性质的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，则．

8 . 函数在区间上的最小值为__________．

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）

A．当时，

B．函数有2个零点

C．的解集为

D．，都有

10 . 已知函数，且.
(1)求a和b的值；
(2)求函数的极值.