解题方法
1 . 如果函数在区间[a,b]上为增函数,则记为,函数在区间[a,b]上为减函数,则记为.如果,则实数m的最小值为________ ;如果函数,且,,则实数________ .
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解题方法
2 . 函数有两个极值点则下列结论正确的是( )
A.若 ,则 有 3 个零点 |
B.过上任一点至少可作两条直线与 相切 |
C.函数的增区间为 |
D.存在,使得 |
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3 . 已知,.
(1)求曲线在点处的切线;
(2)若函数在区间上存在极值,求的取值范围;
(3)若,设,试判断函数在区间上的单调性,并说明理由.
(1)求曲线在点处的切线;
(2)若函数在区间上存在极值,求的取值范围;
(3)若,设,试判断函数在区间上的单调性,并说明理由.
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解题方法
4 . 若函数有大于零的极值点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数的导函数为,点为函数上任意一点,则在点处函数的切线的一般式方程 为__________ ,该切线在轴上截距之和的极大值为__________ .
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2024-05-15更新
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354次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
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解题方法
6 . 设函数,.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值:(其中为自然对数的底数);
(2)在(1)的条件下求的单调区间和极小值:
(3)若在上存在增区间,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值:(其中为自然对数的底数);
(2)在(1)的条件下求的单调区间和极小值:
(3)若在上存在增区间,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数在处取得极大值,且极大值为3.
(1)求的值:
(2)求在区间上不单调,求的取值范围.
(1)求的值:
(2)求在区间上不单调,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)若,在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的极值点为和,且极大值为,求的极小值.
(1)若,在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的极值点为和,且极大值为,求的极小值.
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解题方法
9 . 已知函数的两个极值点为,,记,.点B,D在的图象上,满足,均垂直于y轴.若四边形为菱形,则__________ .
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2024-05-07更新
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1282次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 若函数,既有极大值又有极小值,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-04更新
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433次组卷
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2卷引用:江苏省苏州西交大附中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题