1 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意，有恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)设函数，若在上存在极值，求a的取值范围．

3 . 对于三次函数．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知，求函数的“拐点”的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称；
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．

4 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求函数的极小值.

5 . 已知函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为______.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：函数有且只有一个零点．

7 . 已知函数在处取得极值．
(1)求的值；
(2)求经过点与曲线相切的切线方程．

8 . 函数的极小值点为______．

9 . 设是函数的两个极值点，若，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，有唯一极小值

B．存在定直线始终与曲线相切

C．存在实数，使为增函数

D．存在实数，使为减函数