青海高中数学人教A版选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-组卷网

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2024·青海·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有3个不同的零点，求

的取值范围．

2024-04-29更新 | 447次组卷 | 1卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间及极值;
(2)求函数

在

上的最大值.

2024-04-29更新 | 405次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·青海·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求函数值求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的极值点为a，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-04-22更新 | 392次组卷 | 3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 设函数

在

上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A．函数在上为增函数	B．函数在上为增函数
C．函数有极大值和极小值	D．函数有极大值和极小值

2024-04-16更新 | 1068次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2478次组卷 | 201卷引用：青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·内蒙古兴安盟·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)讨论

的单调性.

2023-07-21更新 | 518次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

在区间

上单调递增，在区间

上单调递减，则实数

______.

2023-06-27更新 | 431次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2023·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦型函数的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

8 . 已知函数

在区间

上的极值点有且仅有2个，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 787次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

及

处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程

有三个不同的实根，求c的取值范围．

2023-02-23更新 | 1517次组卷 | 16卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二下·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)判断函数

的极值点个数，并说明理由．

2022-07-09更新 | 222次组卷 | 4卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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