吉林高中数学人教A版选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-组卷网

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1591次组卷 | 55卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1424次组卷 | 5卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1204次组卷 | 57卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

4 . 已知函数

的定义域为R，函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．函数

的单调递减区间是

B．函数

的单调递增区间是

，

C．

处是函数

的极值点

D．

时，函数的导函数小于0

2024-01-16更新 | 1152次组卷 | 11卷引用：吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，记

的极小值点为

，极大值点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 884次组卷 | 9卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

存在极值点，则实数a的取值范围为________．

2024-01-10更新 | 1567次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2024·吉林·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根函数新定义

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

7 . 若实数

满足

，则称

为函数

与

的“关联数”.若

与

在实数集

上有且只有3个“关联数”，则实数

的取值范围为__________.

2024-01-05更新 | 464次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

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2024·云南楚雄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

8 . 若

，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-23更新 | 787次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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23-24高三上·吉林长春·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

，其中a为实数.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)是否存在实数a，使得

恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值并加以证明.

2023-11-08更新 | 208次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2273次组卷 | 13卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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