辽宁高中数学人教A版选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-组卷网

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1631次组卷 | 55卷引用：【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1249次组卷 | 57卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值点的辨析

名校

3 . 下列函数中，存在两个极值点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-23更新 | 313次组卷 | 3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁丹东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 当

是函数

的极小值点，则

的值为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-12-15更新 | 889次组卷 | 5卷引用：辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题

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一键出卷

23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若对

，

，且

在

处取得极小值，求

的取值范围.

2023-12-07更新 | 406次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知

，

是

的两个极值点，且

，则实数

的取值范围为______.

2023-11-18更新 | 497次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知定义在

上的函数

的导函数

的图象如图所示，下列命题中正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．若

，则

C．函数

在

上有3个极值点

D．若

，则

2023-11-09更新 | 366次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题

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23-24高三上·辽宁丹东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

的极小值为

，求

的值．

2023-11-08更新 | 429次组卷 | 3卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

9 . 函数

，若函数

恰有两个零点，则a的取值范围是______．

2023-10-20更新 | 527次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题

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23-24高三上·辽宁朝阳·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值根据极值求参数直线过定点问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若

在

上有极值，求

的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．

2023-10-12更新 | 360次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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