海南高中数学人教A版选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-组卷网

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 960次组卷 | 25卷引用：海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题

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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

在

处的切线方程；
(2)证明：

有唯一极值点.

2024-01-06更新 | 130次组卷 | 2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）

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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设

分别为函数

的极大值点和极小值点，且

，则下列说法正确的是（）

A．为的极小值点	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 281次组卷 | 2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）

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2023·广东·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

，证明：当

，且

时，

恒成立.

2023-12-22更新 | 747次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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一键出卷

23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知

是函数

的极大值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 1176次组卷 | 10卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求

的单调区间与极值．

2023-10-20更新 | 1219次组卷 | 6卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题

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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

上既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围为___________．

2023-09-21更新 | 489次组卷 | 3卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2478次组卷 | 201卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 函数

的极小值为（　　）

A．

B．1

C．0

D．不存在

2023-06-20更新 | 660次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

10 . 已知函数

的导函数为

，则“

”是“函数

在

处有极值”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-06-18更新 | 1140次组卷 | 43卷引用：2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学

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