宁夏高中数学人教A版选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个不同的极值点

，求证

2024-01-27更新 | 364次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题

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22-23高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

存在唯一的极值点，则实数

的取值范围是______．

2023-07-25更新 | 303次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

．
(1)若

在

处取得极大值，求实数a的值；
(2)若

在

上单调递增，求实数a的取值范围．

2023-03-17更新 | 1529次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·四川乐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极值

，求

，

的值；
(2)讨论函数

的单调性．

2022-04-01更新 | 402次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题

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一键出卷

19-20高二上·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

处取得极值

．
（1）求

、

的值；
（2）求

在

处的切线方程．

2020-04-06更新 | 1211次组卷 | 3卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35631次组卷 | 62卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题

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