名校
解题方法
1 . 已知定义域为的函数,对,若存在,对任意的,有恒成立,则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
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2024-04-10更新
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184次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
2 . 已知函数.
(1)若,求在处切线方程
(2)若函数在处取得极值,求的单调区间.
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解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,角的始边为轴的非负半轴,终边与单位圆交于点,过点作轴的垂线,垂足为.若记点到直线的距离为,则的极大值点为___ ,最大值为___ .
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4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)判断极值点的个数,并说明理由.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)判断极值点的个数,并说明理由.
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2024-01-20更新
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908次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上只有一个极值点,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上只有一个极值点,求的取值范围.
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2024-01-17更新
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1525次组卷
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4卷引用:北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟4(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)求证:当时,函数有三个不同的极值点.
(1)当时,求的单调区间;
(2)求证:当时,函数有三个不同的极值点.
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名校
7 . 已知函数.
(1)若,求在处切线方程;
(2)求的极大值与极小值;
(3)证明:存在实数,当时,函数有三个零点.
(1)若,求在处切线方程;
(2)求的极大值与极小值;
(3)证明:存在实数,当时,函数有三个零点.
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2023-05-30更新
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1844次组卷
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10卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题(已下线)专题2 导数(4)(已下线)模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版)山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题(已下线)专题19 导数综合-1河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
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2023-02-21更新
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1210次组卷
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4卷引用:北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题
北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
9 . 已知函数存在两个极值点,给出下列四个结论:
①函数有零点;
②a的取值范围是;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①函数有零点;
②a的取值范围是;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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772次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值点.
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2022-09-24更新
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832次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题