1 . 已知函数
(1)当时，求的最小值；
(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

2 . 已知函数 .
(1)若求曲线f (x)在处的切线方程；
(2)当时，不等式恒成立，求a 的取值范围.

3 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)如果对于任意，都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，且的最小值为0，则的值为______．

7 . 已知函数，．
(1)令，求的最小值；
(2)若对任意，且，有恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图，已知空地的一边是直路，余下的外围是抛物线的一段，的中垂线恰是该抛物线的对称轴，是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪，其中均在该抛物线上.经测量，直路段长为60米，抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.

(1)求该段抛物线的方程；
(2)当长为多少米时，等腰梯形草坪的面积最大？

9 . 函数在区间内存在最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)当时，求在上的最值；
(2)讨论的极值点的个数.