1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰有2个零点，求
的值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰有2个零点，求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线y＝f（x）在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求曲线y＝f（x）在点
处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-06-08更新
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376次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题1 全真基础模拟1（人教A版）（已下线）专题1 全真基础模拟1（北师大2019版）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)证明：当
时，
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
的最大值；(2)证明：当
时，．（参考数据：
）
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2023-06-03更新
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311次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
2023·河南·二模
4 . 已知函数
，若曲线
上存在点
使得
，则a的取值范围是_______ ．
，若曲线上存在点使得，则a的取值范围是
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2023·河南·二模
解题方法
5 . 在给出的①
；②
；③
三个不等式中，正确的个数为（ ）
；②；③三个不等式中，正确的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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6 . 已知函数
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若
，证明：在
上只有一个零点．
(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
，证明：在上只有一个零点．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在处的切线方程；
(2)若，证明：在
上只有一个零点.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，证明：在上只有一个零点.
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2023-02-19更新
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483次组卷
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7卷引用：河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
22-23高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，证明
恒成立.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，证明恒成立.
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2023-01-15更新
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720次组卷
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10卷引用：河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题
（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）导数与不等式河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2022-11-21更新
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267次组卷
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3卷引用：河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
10 . 已知函数
图象的对称中心为
，则的零点个数为（ ）
图象的对称中心为，则的零点个数为（ ）| A．2 | B．1 | C．4 | D．3 |
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