名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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715次组卷
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3卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设m为实数，函数
.
(1)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(2)已函数有两个不同的零点
，
（
），若
，且
恒成立，求实数
的范围.
.(1)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(2)已函数
有两个不同的零点，（），若，且恒成立，求实数的范围.
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2023-09-03更新
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357次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，对任意正数x都有
恒成立，则t的最小值为（ ）
，对任意正数x都有恒成立，则t的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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701次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练
名校
4 . 若存在
条直线与函数
，
的图象都相切，则当取最大值时，实数的取值范围是______ ．
条直线与函数，的图象都相切，则当取最大值时，实数的取值范围是
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2023-04-16更新
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456次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 设
为实数，函数
.
(1)求的极值；
(2)若曲线与
轴仅有一个交点，求的取值范围.
为实数，函数.(1)求
的极值；(2)若曲线
与轴仅有一个交点，求的取值范围.
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2022-08-26更新
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604次组卷
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4卷引用：江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
6 . 设函数
(1)证明：
在
上单调递增;
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)证明：
在上单调递增;(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-08-22更新
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251次组卷
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2卷引用：江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求在点
处的切线方程（其中
为自然对数的底数）；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求
在点处的切线方程（其中为自然对数的底数）；(2)当
时，证明：．
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2022-07-13更新
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775次组卷
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4卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
叫做双曲余弦函数，
叫做双曲正弦函数.若关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
叫做双曲余弦函数，叫做双曲正弦函数.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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935次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)设，是函数的两个极值点，且
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，是函数的两个极值点，且，证明：.
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2022-04-29更新
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941次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-04-19更新
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901次组卷
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4卷引用：江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题
江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题
