名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求
的单调区间.
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的范围；
(3)若
，判断函数
的零点的个数.
，.(1)若
，求的单调区间.(2)若
，且在区间上恒成立，求a的范围；(3)若
，判断函数的零点的个数.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，
（
），若
的图象与
的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是______ ．
，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
1147次组卷
|
4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知定义域为R的函数.当
时，若
是严格增函数，则称是一个“
函数”.
(1)分别判断函数
、
是否为
函数；
(2)是否存在实数b，使得函数
，是
函数？若存在，求实数b的取值范围；否则，证明你的结论；
(3)已知
，其中
.证明：若
是R上的严格增函数，则对任意
，
都是
函数.
.当时，若是严格增函数，则称是一个“函数”.(1)分别判断函数
、是否为函数；(2)是否存在实数b，使得函数
，是函数？若存在，求实数b的取值范围；否则，证明你的结论；(3)已知
，其中.证明：若是R上的严格增函数，则对任意，都是函数.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
且
.
(1)设
，讨论的单调性；
(2)若且存在三个零点
.
1）求实数的取值范围；
2）设
，求证：
.
且.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
且存在三个零点.1）求实数
的取值范围；2）设
，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
4977次组卷
|
10卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
3198次组卷
|
7卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的极值点
，
．求证：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的极值点，．求证：．
您最近一年使用：0次
2022-12-16更新
|
726次组卷
|
3卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题
7 . 已知
，
(1)求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数
为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知、
是正整数，
，
，求证：
是满足条件的唯一一组值.
，(1)求函数
的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；(2)根据（1），判断并证明
与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；(3)已知
、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.
您最近一年使用：0次
2022-12-15更新
|
803次组卷
|
4卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
8 . 已知直线
是曲线
的切线．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
是曲线的切线．(1)求函数
的解析式；(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 设向量
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
547次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B． ，不等式 恒成立，则正实数的最小值为 |
C．若 有两个零点 ，则 |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
3660次组卷
|
12卷引用：湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题
湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题专题05导数及其应用（选择题）湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
