解题方法
1 . 已知函数
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值；(2)若函数
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围．
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2023-01-11更新
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3452次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知
，函数
.
(1)若
，证明：当
时，
：
(2)若函数
存在极小值点
，证明：
，函数.(1)若
，证明：当时，：(2)若函数
存在极小值点，证明：
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2023-03-14更新
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3363次组卷
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4卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的图像可能是（ ）
的图像可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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3408次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上的最小值是
，求a的值．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上的最小值是，求a的值．
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2023-03-10更新
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3345次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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2024-02-29更新
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3195次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）若存在
，使得不等式成立，求的取值范围.
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2019-09-14更新
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28476次组卷
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10卷引用：北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷
北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
，则下列关系式恒成立的为（ ）
，，且，则下列关系式恒成立的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3305次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）
名校
解题方法
8 . 已知
，且0为的一个极值点．
(1)求实数的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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2023-03-24更新
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3278次组卷
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9卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
9 . 已知函数
，其中
且
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若存在实数，使得
，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；
(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
，其中且．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
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2023-02-17更新
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3285次组卷
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7卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 导数综合-1专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若对任意的
，当
时，都有
，则实数的取值范围为（ ）
，若对任意的，当时，都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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2896次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷
陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
