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组卷网 > 章节选题 > 1.3.3 函数的最大（小）值与导数
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 44698次组卷 | 45卷引用：重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 55596次组卷 | 82卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，则．
2022-06-09更新 | 38063次组卷 | 61卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
4 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 42937次组卷 | 77卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
2022-06-09更新 | 27194次组卷 | 50卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
6 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 26106次组卷 | 46卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
7 . 已知函数.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.
2020-07-08更新 | 49841次组卷 | 118卷引用：重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 36792次组卷 | 99卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
9 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 23104次组卷 | 68卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．
（1）求b．
（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
2020-07-08更新 | 31930次组卷 | 76卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（八）数学试题
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