江津高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值．

2023-02-26更新 | 2139次组卷 | 12卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13106次组卷 | 45卷引用：重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

在点

处的切线斜率为4，且在

处取得极值．
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

有三个零点，求

的取值范围．

2023-03-25更新 | 1337次组卷 | 8卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆江津·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

(1)若

（

为

的导函数），求函数

的单调区间；
(2)求函数

在区间

上的最大值；
(3)若函数

有两个极值点

，求证：

2023-07-26更新 | 919次组卷 | 3卷引用：重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）讨论

的单调性，并求

的极大值．

2016-12-02更新 | 13215次组卷 | 62卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

曲线

与

在点

处有相同的切线.
(1)求

､

的值；
(2)证明：

2023-03-25更新 | 717次组卷 | 3卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2812次组卷 | 18卷引用：重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2020·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
（1）当

时，求

在

上的最值；
（2）设

，若

有两个零点，求

的取值范围．

2021-08-04更新 | 2046次组卷 | 14卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题

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2021·宁夏吴忠·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

上有两个零点，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-12更新 | 1870次组卷 | 5卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题

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22-23高三上·北京朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

在

处取得极值-14.
(1)求a，b的值；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求函数

在

上的最值.

2022-12-15更新 | 992次组卷 | 17卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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