黔江高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

23-24高二下·重庆黔江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

(1)若函数

在

处取得极值，求

的值；
(2)若函数

在定义域内存在两个零点，求

的取值范围.

2024-03-21更新 | 1075次组卷 | 4卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·山东菏泽·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

2 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-03-15更新 | 2560次组卷 | 10卷引用：重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究不等式恒成立问题已知两点求斜率

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，其中

，则（）．

A．不等式

对

恒成立

B．若直线

与函数

的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是

C．方程

恰有3个实根

D．若关于x的不等式

恰有1个负整数解，则a的取值范围为

2024-02-05更新 | 638次组卷 | 6卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）若

有唯一零点，求

的取值范围;
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-03-15更新 | 2545次组卷 | 10卷引用：重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 637次组卷 | 24卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题

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23-24高二下·重庆黔江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

在区间

上单调递减，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 439次组卷 | 2卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·重庆黔江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

是

的导函数，

(1)当

时，判断函数

在

上是否存在零点，并说明理由；
(2)若

在

上存在最小值，求正实数

的取值范围.

2024-01-19更新 | 327次组卷 | 2卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题

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21-22高三上·重庆黔江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)当

时，若函数

恰有一个零点，求实数

的取值范围；
(2)设函数

，

，对于曲线

上的两个不同的点

，

，记直线

的斜率为

，若函数

的导函数为

，证明：

2024-01-13更新 | 127次组卷 | 1卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题

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19-20高三·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的最小值；
（3）已知

，且任意

有

，求实数a的取值范围．

2019-12-04更新 | 506次组卷 | 3卷引用：重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题

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20-21高二下·重庆黔江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-11-05更新 | 221次组卷 | 1卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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