万州高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29595次组卷 | 124卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题

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2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

和

有相同的最大值.
(1)求实数

；
(2)设直线

与两条曲线

和

共有四个不同的交点，其横坐标分别为

，证明：

2023-02-13更新 | 2740次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25226次组卷 | 106卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，切点分别为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2480次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题

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一键出卷

23-24高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

5 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为增函数

B．

是函数

的极小值点

C．函数

必有

个零点

D．

2024-04-11更新 | 1981次组卷 | 9卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 1910次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

，

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求a的取值范围．

2023-03-22更新 | 1941次组卷 | 12卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题

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22-23高三下·浙江杭州·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知

是方程

的两个实根，且

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)已知

，

，若存在正实数

，使得

成立，证明：

2023-05-26更新 | 1376次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知

在

上恰有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 4684次组卷 | 17卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题

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2022·山东聊城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-18更新 | 1307次组卷 | 15卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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