1 . （多选）已知函数
，其导函数为
，给出以下命题正确的是（ ）
，其导函数为，给出以下命题正确的是（ ）A． 的单调递减区间是 |
B．的极小值是 |
C．当 时，对任意的 且 ，恒有 |
D．函数 有且只有一个零点 |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最大值和最小值;
(2)若对任意的
，均存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若对任意的
，均存在，使得，求a的取值范围．
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2022-05-24更新
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913次组卷
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3卷引用：重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)讨论在定义域内的单调性；
(2)若
，且在
上的最小值为
，求实数
的值.
(1)讨论
在定义域内的单调性；(2)若
，且在上的最小值为，求实数的值.
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2022-03-29更新
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897次组卷
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4卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-2
名校
4 . 已知函数
，若方程
有3个不同的实根
，则
的取值范围为（ ）
，若方程有3个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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1250次组卷
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5卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求过点
的切线方程；
(2)求函数在区间
的最小值．
(1)当
时，求过点的切线方程；(2)求函数
在区间的最小值．
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2022-05-24更新
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762次组卷
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4卷引用：重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）
名校
6 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论函数的单调性
(2)当
时，
，对任意
，都有
恒成立，求实数b的取值范围.
，(1)当
时，讨论函数的单调性(2)当
时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-02-21更新
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1378次组卷
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4卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数
，若存在实数x使不等式
对任意
恒成立，则实数a的取值范围为______________ ．
，若存在实数x使不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为
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2021-09-11更新
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778次组卷
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4卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
8 . 已知函数
.
（1）若有两个不同的极值点
，
，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
.
.（1）若
有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
.
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2020-04-06更新
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1110次组卷
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8卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
(1)当
，证明：
；
(2)若函数在
上恰有一个极值，求a的值．
(1)当
，证明：；(2)若函数
在上恰有一个极值，求a的值．
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10 . 已知
其中
是自然对数的底 .
（1）若在
处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设
，存在
，使得
成立，求的取值范围.
其中是自然对数的底 .（1）若
在处取得极值，求的值；（2）求
的单调区间；（3）设
，存在，使得成立，求的取值范围.
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