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组卷网 > 章节选题 > 1.3.3 函数的最大（小）值与导数
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 57638次组卷 | 83卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
2022-06-09更新 | 27989次组卷 | 51卷引用：重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
3 . 已知函数.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.
2020-07-08更新 | 50466次组卷 | 119卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2023·广东深圳·一模
单选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-17更新 | 6465次组卷 | 12卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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2023·重庆·一模
多选题 | 较难(0.4) |
对数的运算性质的应用 根据函数零点的个数求参数范围 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
5 . 已知m，n关于x方程的两个根，且，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-01-13更新 | 2781次组卷 | 4卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
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2023·江苏南通·一模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求实数；
(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为，证明：.
2023-02-13更新 | 2740次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
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22-23高二下·重庆渝中·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 已知函数最值求参数 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用函数的极值求参数值
7 . 设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.
(1)求的单调区间；
(2)若在闭区间上的最大值为10，求的值.
2023-03-19更新 | 2812次组卷 | 15卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2023·江苏南通·一模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
8 . 若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-13更新 | 2480次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
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22-23高二下·山东济南·期中
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
导数的运算法则 利用导数证明不等式 函数新定义
名校
解题方法
利用导数证明不等式
9 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：；
(3)求不等式的解集，其中．
2023-04-26更新 | 2322次组卷 | 16卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
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21-22高二下·北京顺义·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
10 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在的最大值和最小值．
2023-02-26更新 | 2127次组卷 | 12卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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