重庆高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第7页-组卷网

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22-23高二下·广东梅州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2023-04-20更新 | 1750次组卷 | 7卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 若正数a，b，c满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-27更新 | 1702次组卷 | 4卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题

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2023·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极值，求

的值及函数的单调区间；
(2)若函数

有两个零点，求

的取值范围．

2023-03-01更新 | 1689次组卷 | 7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1635次组卷 | 66卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若x，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 3528次组卷 | 15卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

．
(1)若

不单调，求实数a的取值范围；
(2)若

的最小值为

，求实数a的取值范围．

2024-02-04更新 | 1496次组卷 | 3卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（

）．
(1)当

时，过点

作

的切线，求该切线的方程；
(2)若函数

在定义域内有两个零点，求

的取值范围．

2023-05-11更新 | 1655次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2023·山东泰安·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若

，则实数

最大值为______.

2023-06-03更新 | 1546次组卷 | 9卷引用：重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，函数

，若对任意的

，存在

，使得

，则实数m的取值范围为______．

2023-06-16更新 | 1516次组卷 | 14卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7460次组卷 | 24卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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