解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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3 . 函数
.
(1)函数的单调性；
(2)数在区间
上的最小值
．
.(1)函数
的单调性；(2)数
在区间上的最小值．
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4 . 设函数
．
(1)当
时，讨论的单调性，并证明
；
(2)证明：①当
时，
；
②当
时，
，当
时，
；
③当
时，函数
存在唯一的零点．
．(1)当
时，讨论的单调性，并证明；(2)证明：①当
时，；②当
时，，当时，；③当
时，函数存在唯一的零点．
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5 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程
，并证明的图象在直线的上方；
(2)若
有两个不相等的实数根
，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程，并证明的图象在直线的上方；(2)若
有两个不相等的实数根，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
且
恒成立.
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
且恒成立.(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
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名校
7 . 已知函数 
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-03-12更新
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1282次组卷
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7卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若
，
，使得
，
①求
的单调区间；
②求的取值范围.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
，，使得，①求
的单调区间；②求
的取值范围.
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2024-03-08更新
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697次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令
，若
在区间
上存在极值点，求实数的取值范围.
(1)求
的单调区间及最值(2)令
，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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390次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且
恒成立．
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
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2024-03-03更新
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354次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
