名校
1 . 将个互不相等的数排成下表:记,,则下列判断中,一定不成立 的是( )
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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48次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
2 . 类比平面解析几何的观点,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三元方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
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3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则__________ .
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4 . 如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成4个边长为的小正方形,保留一组不相邻的2个小正方形,记这2个小正方形的面积之和为;然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的2个小正方形,记这4个小正方形的面积之和为.以此类推,操作次,若,则的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-09-28更新
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498次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系,如由在点处的切线写出不等式,进而用替换得到一系列不等式,叠加后有这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导,下面的不等式正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
6 . 《易经》中的“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系,从直角坐标系中的原点,到数轴中的两个半轴(正半轴和负半轴),进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限,是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量,用有序数组表示维向量,已知维向量,,则( )
A. | B. |
C. | D.存在使得 |
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2023-03-26更新
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1472次组卷
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5卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设,利用三角变换,估计在时的取值情况,猜想对x取一般值时的取值范围是____________ .
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2023-03-18更新
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218次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系中一系列格点,其中.且.记,如记为,记为,以此类推.设数列的前n项和为,则______ ;______ .
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2022-06-06更新
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167次组卷
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3卷引用:福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
11-12高二下·山东聊城·期中
名校
9 . 我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示: 则第七个三角形数是( )
A.27 | B.28 | C.29 | D.30 |
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2022-03-30更新
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457次组卷
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15卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷(已下线)2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学(理)试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(文辅班)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
10 . 已知柯西不等式的向量形式为:设是两个向量,则,当且仅当时,等号成立.若将和代入,计算化简可得三维形式的柯西不等式:,当且仅当时,等号成立.若已知,根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为________ .
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2021-12-12更新
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240次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题