2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 将位志愿者分成组,其中两个组各人,另两个组各人,分赴世博会的四个不同场馆服务,则不同的分配方案有( )
A.1080种 | B.1280种 | C.2160种 | D.4820种 |
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 0-1分布
(1)定义:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,表示“失败”,
定义如果,则________ ,那么X的分布列如表所示.
我们称X服从两点分布或0-1分布.
【注意】随机变量X只取0和1,才是两点分布,否则不是.
(2)两点分布的适用范围
①研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律;
②研究某一随机事件是否发生的概率分布规律.
如抽取的彩票是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新生婴儿的性别;投篮是否命中等,都可以用两点分布来研究.
(1)定义:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,表示“失败”,
定义如果,则
X | 0 | 1 |
【注意】随机变量X只取0和1,才是两点分布,否则不是.
(2)两点分布的适用范围
①研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律;
②研究某一随机事件是否发生的概率分布规律.
如抽取的彩票是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新生婴儿的性别;投篮是否命中等,都可以用两点分布来研究.
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3 . 离散型随机变量的分布列
(1)定义:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为,我们称X取每一个的概率,为X的_________ ,简称分布列.
离散型随机变量的分布列可以用表格表示:
(2)离散型随机变量分布列的意义和作用
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值,而且也能看出取每一个值的概率的大小,从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况,是进一步研究随机试验数量特征的基础.
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和.
(3)离散型随机变量的分布列的性质
①;
②______ .
(1)定义:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为,我们称X取每一个的概率,为X的
离散型随机变量的分布列可以用表格表示:
X | … | |||
P | … |
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值,而且也能看出取每一个值的概率的大小,从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况,是进一步研究随机试验数量特征的基础.
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和.
(3)离散型随机变量的分布列的性质
①;
②
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 随机变量与离散型随机变量
(1)随机变量:一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为随机变量.
(2)离散型随机变量:可能取值为有限个或可以________ 的随机变量,我们称之为离散型随机变量;通常用________ 表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.
(1)随机变量:一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为随机变量.
(2)离散型随机变量:可能取值为有限个或可以
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名校
解题方法
5 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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7日内更新
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1681次组卷
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5卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
23-24高二下·全国·期中
名校
解题方法
6 . 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生、女生人数均为,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联,则的最小值为( )
附:.
临界值表:
附:.
临界值表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
A.18 | B.20 | C.22 | D.24 |
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23-24高二下·全国·期中
解题方法
7 . 以“智联世界,生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查人们对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:
__________ (填“有”或“没有”)的把握认为所持态度与年龄有关.
附:,.
年龄在50岁以上(含50岁) | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
8 . 设离散型随机变量X的分布列为
(1)求的分布列;
(2)求.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
(2)求.
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2024高二下·全国·专题练习
9 . 某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等级对应的分数和人数如表所示.从这200名学生中任意选取1人,求所选同学分数X的分布列,以及.
等级 | 不及格 | 及格 | 中等 | 良 | 优 |
分数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 20 | 50 | 60 | 40 | 30 |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
10 . 某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分A,B,C三大类,其中A类有3个项目,每项需花费2小时,B类有3个项目,每项需花费3小时,C类有2个项目,每项需花费1小时.要求每位员工从中随机选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时,求X的分布列.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时,求X的分布列.
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