解题方法
1 . 不透明的盒中有六个大小形状相同的小球，它们分别标有数字
，0，1，1，2，2，现从中随机取出3个小球．
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；
(2)记取出的3个小球上的数字之积为X，求X的分布列及数学期望
．
，0，1，1，2，2，现从中随机取出3个小球．(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；
(2)记取出的3个小球上的数字之积为X，求X的分布列及数学期望
．
您最近半年使用：0次
2 . 
的展开式中常数项为（ ）
的展开式中常数项为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．49 |
您最近半年使用：0次
名校
3 . 甲、乙两同学组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求甲在4轮活动中，恰有3轮连续猜对成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中至少猜对3个成语的概率．
，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)求甲在4轮活动中，恰有3轮连续猜对成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中至少猜对3个成语的概率．
您最近半年使用：0次
2024-02-23更新
|
270次组卷
|
2卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
4 . 2023年12月28日，小米汽车举行了技术发布会，首款产品SU7揭开神秘面纱，引起了广大车迷爱好者的热议，为了了解车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否具有相关性，某车迷协会随机抽取了200名车迷朋友进行调查，所得数据统计如下表所示．
(1)请根据小概率值
的独立性检验，分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关；
(2)用频率估计概率，随机抽取两名车迷作深度访谈，记其中愿意购置该款汽车的人数为
，求的分布列与期望．
参考公式：
，其中
．
| 性别 | 购车意愿 | 合计 | |
| 愿意购置该款汽车 | 不愿购置该款汽车 | ||
| 男性 | 100 | 20 | 120 |
| 女性 | 50 | 30 | 80 |
| 合计 | 150 | 50 | 200 |
的独立性检验，分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关；(2)用频率估计概率，随机抽取两名车迷作深度访谈，记其中愿意购置该款汽车的人数为
，求的分布列与期望．参考公式：
，其中． | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2024-02-21更新
|
535次组卷
|
2卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知事件A，B是相互独立事件，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-01-21更新
|
935次组卷
|
2卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
6 . ChatGPT是由人工智能研究实验室OpenAI于2022年11月30日发布的一款全新聊天机器人棋型，它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话，ChatGPT的开发主要采用PLHF（人类反馈强化学习）技术.在测试ChatGPT时，如果输入的问题没有语法错误，则ChatGPT的回答被采纳的概率为
，当出现语法错误时，ChatGPT的回答被采纳的概率为
.
(1)在某次测试中输入了7个问题，ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这7个问题中抽取3个，以
表示这抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求的分布列和数学期望；
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为
，
（i）求ChatGPT的回答被采纳的概率；
（ii）若已知ChatGPT的回答被采纳，求该问题的输入没有语法错误的概率.
，当出现语法错误时，ChatGPT的回答被采纳的概率为.(1)在某次测试中输入了7个问题，ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这7个问题中抽取3个，以
表示这抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求的分布列和数学期望；(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为
，（i）求ChatGPT的回答被采纳的概率；
（ii）若已知ChatGPT的回答被采纳，求该问题的输入没有语法错误的概率.
您最近半年使用：0次
7 . 三个家庭的3位妈妈带着2名女宝和2名男宝共7人踏春，在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；2名女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排最后面.则不同的排法种数共有（ ）
| A．192种 | B．288种 | C．144种 | D．96种 |
您最近半年使用：0次
2023-12-15更新
|
1512次组卷
|
3卷引用：辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）
8 . 对任意的实数x，
，则
值为（ ）
，则值为（ ）| A．60 | B．120 | C．240 | D．480 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：
若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为________ ．（其中
且
）（参考数据：
，
）
附：
，
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | a |
| 50 |
未服用 |
|
| 50 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
且）（参考数据：，）附：
，α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-12-01更新
|
577次组卷
|
22卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 卡方运、R运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）8.3.2独立性检验练习（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.2 独立性检验——随堂检测
解题方法
10 . 哈尔滨冰雪大世界于2022年9月投入使用，总投资高达25亿元，号称“永不落幕”的冰雪游乐场，从“一季繁荣”到“四季绽放”2023年1月至5月的游客数以及对游客填写满意与否的调查表，统计如下：
已知
关于
的线性回归直线方程为
．
(1)求2月份，3月份的游客数
的值；
(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查，把满意率视为概率，求评价为满意的人数的分布列与期望
．
（参考公式：
）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客人数 万人） | 130 |  |  | 90 | 80 |
| 满意率 | 0.5 | 0.4 | 0.4 | 0.3 | 0.35 |
关于的线性回归直线方程为．(1)求2月份，3月份的游客数
的值；(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查，把满意率视为概率，求评价为满意的人数
的分布列与期望．（参考公式：
）
您最近半年使用：0次
