1 . 已知．
(1)求展开式中含的项的系数；
(2)设的展开式中前三项的二项式系数的和为，的展开式中各项系数的和为，若，求实数的值．

2 . 有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（       ）

A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种

B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种

C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种

D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种．

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17

B．若随机变量，且，则．

C．袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球．记事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，则

D．已知变量、线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由样本数据算得，，则

4 . 近两年因为疫情的原因，线上教学越来越普遍了．为了提升同学们的听课效率，授课教师可以选择在授课过程中进行专注度监测，即要求同学们在10秒钟内在软件平台上按钮签到，若同学们能够在10秒钟内完成签到，则说明该同学在认真听课，否则就可以认为该同学目前走神了．经过一个月对全体同学上课情况的观察统计，平均每次专注度监测有的同学能够正常完成签到．为了能够进一步研究同学们上课的专注度情况，我们做如下两个约定：
①假设每名同学在专注度监测中出现走神情况的概率均相等；
②约定每次专注度监测中，每名同学完成签到加2分，未完成签到加1分．
请回答如下两个问题：
(1)若一节课老师会进行3次专注度监测，那么某班同学在3次专注度监测中的总得分的数学期望是多少？
(2)记某位同学在数次专注度监测中累计得分恰为分的概率为（比如：表示累计得分为分的概率，表示累计得分为的概率），求：
①的通项公式；
②的通项公式．

5 . 某校在学年期末举行“我最喜欢的文化课”评选活动，投票规则是一人一票，高一（1）班44名学生和高一（7）班45名学生的投票结果如表（无废票）：

	语文	数学	外语	物理	化学	生物	政治	历史	地理
高一（1）班	6	9	7	5	4	5	3	3	2
高一（7）班	a	7	b	4	5	6	5	2	3

该校把上表的数据作为样本，把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
(1)如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高，求的所有取值；
(2)从高一（1）班投票给政治､历史､地理的学生中任意选取3位同学，设随机变量X为投票给地理学科的人数，求X的分布列和期望；
(3)当a为何值时，高一年级的语文､数学､外语三科的“好感指数”的方差最小？（结论不要求证明）

6 . 已知随机变量，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：.

9 . 在的展开式中，的系数为_____________.（用数字作答）

10 . 已知随机变量X服从正态分布N（100，10²），则下列选项正确的是（       ）
（参考数值：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A．E（X）＝100	B．D（X）＝100
C．P（X≥90）＝0.8413	D．P（X≤120）＝0.9987