海南高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第5页-组卷网

23-24高三上·云南昭通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数二项分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列命题中，是真命题的是（）

A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B．有A，B，C三种个体按

的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C．若随机变量

，则其数学期望

D．若随机变量

，

，则

2023-11-21更新 | 634次组卷 | 6卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：


A校	6	14	50	30
B校	14	26	38	22

(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀，低于110分的评定为数学成绩不优秀，完成

列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；

	数学成绩不优秀	数学成绩优秀	总计
A校
B校
总计

(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在

和

内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在

内的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：

，其中

．

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

2023-11-20更新 | 947次组卷 | 8卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·海南儋州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

3 . 若

的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的

项为__________.

2023-11-08更新 | 651次组卷 | 3卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 体育课上，体育老师安排了篮球测试，规定：每位同学有

次投篮机会，若投中

次或

次，则测试通过，若没有通过测试，则必须进行投篮训练，每人投篮

次. 已知甲同学每次投中的概率为

且每次是否投中相互独立.
(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)若乙同学每次投中的概率为

且每次是否投中相互独立.设经过测试后，甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和为

，求

的分布列与均值.

2023-11-01更新 | 512次组卷 | 2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值正态分布的实际应用根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 已知随机变量

，

，且

，则

__________.

2023-10-23更新 | 1003次组卷 | 10卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同．
(1)若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；
(2)若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，求乙抢得所有红包的钱数之和不小于10元的概率．

2023-10-23更新 | 926次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率不平均分组问题

7 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件

为“只有小张去甲景点”，则（）

A．这四人不同的旅游方案共有64种	B．“每个景点都有人去”的方案共有72种
C．	D．“四个人只去了两个景点”的概率是

2023-10-20更新 | 1410次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·福建莆田·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式

名校

8 . 杭州亚运会正在进行，乒乓球被称为中国的“国球”，赛事备受关注.乒乓球比赛每局采用11分制，每赢一球得1分，一局比赛开始后，先由一方发2球，再由另一方发2球，依次每2球交换发球权，若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方，该局比赛结束；若双方比分打成10∶10平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为

，乙发球时甲得分的概率为

，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球.
(1)求该局比赛中，打完前4个球时甲得3分的概率；
(2)若在该局双方比分打成10∶10平后，两人又打了X个球该局比赛结束，求事件“

”的概率.