1 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（       ）

A．72

B．108

C．180

D．216

3 . 在的展开式中，下列说法中正确的有（       ）

A．存在常数项	B．所有项的系数和为0
C．系数最大的项为第4项和第5项	D．所有项的二项式系数和为128

4 . 年月某学校举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试．考试分为体能测试和技能测试，其中技能测试要求每个学生在篮球运球上篮、羽毛球对拉高远球和游泳个项目中任意选择一个参加．某男生为了在此次体育学业考试中取得优秀成绩，决定每天训练一个技能项目．第一天在个项目中任意选一项开始训练，从第二天起，每天都是从前一天没有训练的个项目中任意选一项训练．
(1)若该男生进行了天的训练，求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率；
(2)设该男生在考前最后天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为，求的分布列及数学期望．

6 . 如果随机变量，且，，则等于___________.

7 . 在二项式的展开式中，当且仅当第项的二项式系数最大．
(1)求的值；
(2)若展开式中的系数为，求的值．

8 . 随机变量服从两点分布，且，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为贯彻落实《健康中国行动（2019—2030年）》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神，确保2030年学生体质达到规定要求，各地将认真做好学生的体制健康监测.某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查，现从该校抽取200名学生测量他们的体重，得到如下样本数据的频率分布直方图.

(1)求这200名学生体重的平均数和方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）.
(2)由频率分布直方图可知，该校学生的体重服从正态分布，其中μ近似为平均数，近似为方差.
①利用该正态分布，求；
②若从该校随机抽取50名学生，记表示这50名学生的体重位于区间内的人数，利用①的结果，求.参考数据：.若，则，，.

10 . 已知，则（       ）

A．28

B．30

C．56

D．72