名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行中国象棋比赛,采用五局三胜制,假设他们没有平局的情况,甲每局赢的概率均为,且每局的胜负相互独立,
(1)求该比赛三局定胜负的概率;
(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为,求的分布列与数学期望.
(1)求该比赛三局定胜负的概率;
(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为,求的分布列与数学期望.
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2024-05-01更新
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2124次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
2 . 提供6种不同颜色的颜料给图中A,B,C,D,E,F六个区域涂色,要求相邻区域不能涂相同颜色,则不同的涂色方法共有______ 种.
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2024-04-10更新
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1307次组卷
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8卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点3 两个计数原理综合训练【培优版】(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)专题训练:种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题
3 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查,数据如下表所示(单位:人):
(1)判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关?
(2)若将频率视为概率,从所有给出“差评”的观众中随机抽取3人,用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 80 | 30 | 110 |
女性 | 30 | 60 | 90 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(2)若将频率视为概率,从所有给出“差评”的观众中随机抽取3人,用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 若的展开式中x的系数与的系数相等,则实数a=______ .
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解题方法
5 . 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量(单位:)情况,随机调查得到了1500个样本,据统计该型号新能源汽车的耗电量,若样本中耗电量不小于的汽车大约有600辆,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.6 |
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解题方法
6 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查,其中“好评”的占55%,数据如下表所示(单位:人):
(1)根据所给数据,完成上面2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关?
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 30 | ||
合计 | 200 |
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-29更新
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315次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
7 . 2020年3月,因为新冠肺炎疫情的影响,我市全体学生只能在网上在线学习,为了研究学生在线学习情况,市教研院数学学科随机从市区各高中学校抽取120名学生对线上教学情况进行调查(其中,男生与女生的人数之比为3:1),结果发现:男生中有40名对于线上教学满意,女生中有10名表示对于线上教学不满意.
(1)请完成如表2×2列联表,并回答能否有95%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”;
(2)采用分层抽样的方法,从被调查的对线上教学满意的学生中,抽取6名学生,再从这6名学生中抽取2名学生,作线上学习的经验介绍,求所选取的2名学生性别不同的概率.
附:参考公式及临界值表,其中
(1)请完成如表2×2列联表,并回答能否有95%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”;
态度 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 120 |
(2)采用分层抽样的方法,从被调查的对线上教学满意的学生中,抽取6名学生,再从这6名学生中抽取2名学生,作线上学习的经验介绍,求所选取的2名学生性别不同的概率.
附:参考公式及临界值表,其中
P(K2>k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-24更新
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103次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在创建“全国文明城市”过程中,银川市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分ZN(μ,198),μ近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值 作代表),
①求μ的值;
②利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:.若,则,,.
组别 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分ZN(μ,198),μ近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的
①求μ的值;
②利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单元:元) | 20 | 50 |
概率 |
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:.若,则,,.
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2020-05-20更新
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445次组卷
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5卷引用:甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学
甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(理)试题(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
9 . 为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.64 |
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2020-03-04更新
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1794次组卷
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14卷引用:甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学
甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.2.3 组合~6.2.4组合数(2)