名校
解题方法
1 . 设离散型随机变量X,Y的取值分别为
,
.定义X关于事件“
”
的条件数学期望为
,已知条件数学期望满足全期望公式
.解决如下问题:为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响,某实验室计划进行生物实验.在第1天上午,实验人员向培养皿中加入10个A的个体.从第1天开始,实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物.当加入药物时,A的每个个体立即产生1次如下的生理反应(设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化,不同个体的生理反应相互独立):①直接死亡;②分裂为2个个体,且这两种生理反应是等可能的.
设第n天上午培养皿中A的个体数量为
.规定
,
.
(1)求
,
;
(2)证明
;
(3)已知
,求
,并结合(2)说明其实际含义.
附:对于随机变量X,
.
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设第n天上午培养皿中A的个体数量为
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(1)求
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(2)证明
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(3)已知
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附:对于随机变量X,
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名校
解题方法
2 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位会员从袋中一次摸出1个球,连续摸2次,摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记
为一个会员所获得的红包总金额,求
的分布列和数学期望.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记
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2024-06-03更新
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1514次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 某公司为激励员工,在年会活动中,该公司的
位员工通过摸球游戏抽奖,其游戏规则为:每位员工前面都有1个暗盒,第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球,这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球,并将这个球放入第2个暗盒里,第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里,依次类推,第
位员工再从第
个暗盒里面取出1个球并放入第
个暗盒里.第
位员工从第
个暗盒中取出1个球,游戏结束.若某员工取出的球为红球,则该员工获得奖金1000元,否则该员工获得奖金500元.设第
位员工获得奖金为
元.
(1)求
的概率;
(2)求
的数学期望
,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
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(1)求
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(2)求
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2023-12-31更新
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1830次组卷
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7卷引用:福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
4 . 2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国,吸引了国内众多业余球队参赛.现有六个参赛队伍代表站成一排照相,如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻,同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻,那么不同的站法共有( )种.
A.144 | B.72 | C.36 | D.24 |
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2023-12-28更新
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1668次组卷
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13卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】(已下线)黄金卷076.2.2排列数练习(已下线)专题07 排列组合(1)(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(2)(已下线)专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6.2.1讲 排列与排列数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.2 排列(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)
名校
解题方法
5 . 网购作为一种新的消费方式,因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数,得到如下的相关数据(其中“
”表示2015年,“
”表示2016年,且x为整数,依次类推;y表示人数):
根据表中的数据,可以求出
,若预测该公司的网购人数能超过300万人,则
的最小值为__________ .
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
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2023-08-01更新
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657次组卷
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7卷引用:福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 位于成都市龙泉驿区的东安湖体育公园是第31届世界大学生夏季运动会的核心场馆,它包含一座综合运动场、一座多功能体育馆、一座游泳跳水馆和一座综合小球馆.现安排包含甲、乙在内的6名同学到这4个场馆做志愿者,每人去1个场馆,每个场馆至少安排1个人,则甲、乙两人安排在相同场馆的方法种数为( )
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A.96 | B.144 | C.240 | D.360 |
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2023-09-10更新
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479次组卷
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6卷引用:福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十二)(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 西梅以“梅”为名,实际上不是梅子,而是李子,中文正规名叫“欧洲李”,素有“奇迹水果”的美誉.因此,每批西梅进入市场之前,会对其进行检测,现随机抽取了10箱西梅,其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记
表示抽到一等品的箱数,求
的分布列和期望.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记
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2023-08-20更新
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1161次组卷
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8卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 某厂生产的产品每10件包装成一箱,每箱含0,1,2件次品的概率分别为0.8,0.1,0.1.在出厂前需要对每箱产品进行检测,质检员甲拟定了一种检测方案:开箱随机检测该箱中的3件产品,若无次品,则认定该箱产品合格,否则认定该箱产品不合格.
(1)在质检员甲认定一箱产品合格的条件下,求该箱产品不含次品的概率;
(2)若质检员甲随机检测一箱中的3件产品,抽到次品的件数为X,求X的分布列及期望.
(1)在质检员甲认定一箱产品合格的条件下,求该箱产品不含次品的概率;
(2)若质检员甲随机检测一箱中的3件产品,抽到次品的件数为X,求X的分布列及期望.
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2023-08-05更新
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442次组卷
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3卷引用:福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
9 . 2023年武汉马拉松于4月16日举行,组委会决定派小王、小李等6名志愿者到甲乙两个路口做引导员,每位志愿者去一个路口,每个路口至少有两位引导员,若小王和小李不能去同一路口,则不同的安排方案种数为( )
A.40 | B.28 | C.20 | D.14 |
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2023-07-29更新
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1740次组卷
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8卷引用:福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第一节 计数原理 B卷素养养成卷山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题(已下线)第01讲 计数原理(练习)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】
名校
解题方法
10 . 某校表演队的演员中,会演歌唱节目的有6人,会演舞蹈节目的有5人,当中同时能歌能舞的只有2人,现在从中选派4人参加校际演出队,要求至少有2人能演舞蹈节目,那么不同选派方法共有______ .(用数字作答)
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2023-06-25更新
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373次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题