1 . 在自治区高中某学科竞赛中，桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
     
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布，其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人？
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况，现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为，求.（精确到0.001）
附：①；
②，则；
③

2 .    展开式中含项的系数为______

3 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 有三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为p（）．
(1)任取树苗A、B、C各一株，设自然成活的株数为X，求X的分布列及E(X)；
(2)将（1）中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率．该农户决定引种n株B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．
①求一株B种树苗最终成活的概率；
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每株亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，应至少引种B种树苗多少株？

5 . 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有______个.

6 . 为推动更多人去阅读和写作，联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”，其设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权．为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为 ．将这200人按年龄(单位：岁)分组，统计得到通过电子阅读的居民的频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；
(2)把年龄在 的居民称为中青年，年龄在 的居民称为中老年，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面2×2列联表，并判断是否有 的把握认为阅读方式与年龄有关？

	电子阅读	纸质阅读	总计
中青年
中老年
总计

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．
(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号i	1	2	3	4	5	6	7
数学成绩	60	65	70	75	85	87	90
物理成绩	70	77	80	85	90	86	93

（i）若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）
（ii）根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到）；若班上某位同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程，
其中，．

76	83	812	526

8 . 从装有个白球和个黑球的袋中无放回任取个球，每个球取到的概率相同，规定：
（1）取出白球得分，取出黑球得分，取出个球所得分数和记为随机变量
（2）取出白球得分，取出黑球得分，取出个球所得分数和记为随机变量
则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40的学生称为“围棋迷”.

(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关；

	非围棋迷	围棋迷	总计
男
女		10	55
总计

(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派2名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率.
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）