名校
1 . 已知某商品的价格
（元）与需求量
（件）之间的关系有如下一组数据：
；
参考：
；
当
时 , 
,
（1）求
，
；
（2）求出回归直线方程；
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（元）与需求量 （件）之间的关系有如下一组数据：| x | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
； 参考：
；当
时 , ,（1）求
，；（2）求出回归直线方程；
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
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名校
2 . 若数列
满足：
，则称数列为“正弦数列”，现将
这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为
，则二项式
的展开式中含
项的系数为________ ．
满足：，则称数列为“正弦数列”，现将这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为，则二项式的展开式中含项的系数为
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2019-01-11更新
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351次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
3 . 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的安排方法共有
| A．252种 | B．112种 | C．70种 | D．56种 |
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2019-01-11更新
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1227次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
4 . 把20个相同的小球装入编号分别为①②③④的4个盒子里，要求①②号盒每盒至少3个球，③④号盒每盒至少4个球，共有种方法.
A． | B． | C． | D． |
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5 . 甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.
(注：方差
，其中
为
的平均数）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.(注：方差
，其中为的平均数）
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名校
6 . 为了调查某校高二同学是否需要学校提供学法指导，用简单随机抽样方法从该校高二年级调查了55位同学，结果如下：
（Ⅰ）估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例（用百分数表示，保留两位有效数字）；
（Ⅱ）能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导？说明理由.
附：
| 男 | 女 | |
| 需要 | 20 | 10 |
| 不需要 | 10 | 15 |
（Ⅰ）估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例（用百分数表示，保留两位有效数字）；
（Ⅱ）能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导？说明理由.
附：
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名校
7 . 2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下
列联表.
（1）将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？
（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.
列联表.（1）将
列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.
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8 . （1）解不等式: 
（2）有4名男生和3名女生
（2）有4名男生和3名女生
i)选出4人去参加座谈会，如果3人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
ii)7人排成一排，甲乙二人之间恰好有2个人，有多少种不同的排法？
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名校
9 . 若
,则
____
,则
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名校
解题方法
10 . 设随机变量服从二项分布，且期望
，其中
，则方差
等于（ ）
服从二项分布，且期望，其中，则方差等于（ ）| A．15 | B．20 | C．60 | D．50 |
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