1 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：，.

2 . 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成：考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

3 . “网购”成为当下购物的一种新方式，2017年“双十一”，阿里巴巴旗下的“天猫”营业额达到1682亿元．某大型购物网站为了解网购与年龄是否有关，随机选取了年轻人和中老年人共100人进行调查，得到如下列联表：

	网购	不网购	合计
年轻人	40	15	55
中老年人	20	25	45
合计	60	40	100

（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为网购与年龄有关？
（2）采用分层抽样的方法，从被调查的60名网购人员中抽取9人进行问卷调查，并这9人中随机抽取3人发表对网站的改进建议.设抽到的3人中中老年人的人数是随机变量X，求X的分布列和数学期望.
（参考数据：独立性检验界值表）

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中，，n＝a+b+c+d．）

4 . 的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）

5 . 已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是（       ）

A．

B．20

C．

D．60

6 . 一旅游区有两个新建项目、.项目的一期投资额与利润近似满足.项目的一期投资额与利润的关系如散点图所示，其中，，.一商家欲向这两个项目一期随机投资，其中投资项目不超过10（本题未注明金额单位的，单位均为百万元）.投资、相互独立.

（1）用最小二乘法求与的回归直线方程；
（2）商家投资项目的概率是0.4，投资项目的概率是0.6.设商家这次投资获得的利润最大值为，利用（1）的结果，求.
附参考公式：，.

7 . 在展开式各项系数中随机抽取两个，这两个系数之积小于零的概率是_________.

8 . 袋中装有6个球，红蓝两色各半，从袋中不放回取球次，每次取1个球.
（1）求下列事件的概率：
①事件：，取出的球同色；
②事件：，第次恰好将红球全部取出；
（2）若第次恰好取到第一个红球，求抽取次数的分布列和数学期望.

9 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

温度x/℃	21	23	24	27	29	32
产卵数y/个	6	11	20	27	57	77

经计算得：
，，线性回归模型的残差平方和，，
其中分别为观测数据中的温度和产卵数，
（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为，且相关指数.
①试与1中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）
附：一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数.

10 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
	上一年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
	上两年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故	上浮10%
	上一个年度发生有责任交通死亡事故	上浮30%

某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	A1	A2	A3	A4	A5	A6
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.