1 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布，若，，则；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量服从正态分布，若，则；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

2 . 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率，不大于其恰好发生2次的概率，则随机事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：，.

4 . 某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测.现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数μ＝14，标准差σ＝2，绘制如图所示的频率分布直方图.以频率值作为概率估计值.

（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率)：
①P(μ－σ<X<μ＋σ)≥0.682 6；
②P(μ－2σ<X<μ＋2σ)≥0.954 4；
③P(μ－3σ<X<μ＋3σ)≥0.997 4.
评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；
（2）将数据不在(μ－2σ，μ＋2σ)内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望E(Y).

5 . 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的，男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有人．
(1) 现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；
(2) 若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数至少为多少？
       参考数据：

	0．050	0．025	0．010	0．005	0．001
	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

，其中．

6 . 近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：表：根据以上数据，绘制了散点图.

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

（1）根据散点图判断，在推广期内与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中的数据，建立关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
比例	10%	60%	30%

车队为缓解周边居民出行压力，以80万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠，预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要年才能开始盈利，求的值.
参考数据：其中，
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

66	1.54	2.711	50.12	3.47

7 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

温度x/℃	21	23	24	27	29	32
产卵数y/个	6	11	20	27	57	77

经计算得：
，，线性回归模型的残差平方和，，
其中分别为观测数据中的温度和产卵数，
（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为，且相关指数.
①试与1中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）
附：一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数.

8 . 为响应“文化强国建设”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查.统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

9 . 某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过，已知队员甲投篮1次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数期望是　　

A．

B．

C．

D．

10 . 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有种

A．19

B．7

C．26

D．12