名校
1 . 已知集合,则有序三元组的个数是__________ .
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2 . 某健身馆为预估2024年2月份客户投入的健身消费金额,随机抽样统计了2024年1月份100名客户的消费金额,分组如下:,,,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图:
(1)请用抽样的数据预估2024年2月份健身客户人均消费的金额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若消费金额不少于800元的客户称为健身卫士,不少于1000元的客户称为健身达人.现利用分层随机抽样的方法从健身卫士中抽取6人,再从这6人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中至少1人为健身达人的概率;
(3)为吸引顾客,在健身项目之外,该健身馆特推出健身配套营养品的销售,现有两种促销方案.
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品,请您帮他分析应该选择哪种促销方案.
(1)请用抽样的数据预估2024年2月份健身客户人均消费的金额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若消费金额不少于800元的客户称为健身卫士,不少于1000元的客户称为健身达人.现利用分层随机抽样的方法从健身卫士中抽取6人,再从这6人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中至少1人为健身达人的概率;
(3)为吸引顾客,在健身项目之外,该健身馆特推出健身配套营养品的销售,现有两种促销方案.
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品,请您帮他分析应该选择哪种促销方案.
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名校
解题方法
3 . 小李准备下载手机,可供选择的社交有3个,音乐有2个,视频有2个,生活有3个,从上述10个中选3个,且必须含有社交以及生活的不同选法种数为______ .
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2024-01-26更新
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663次组卷
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4卷引用:海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题
海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)6.2.4组合数练习
名校
4 . 某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是,各家庭是否回答正确互不影响,
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
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2024-01-05更新
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1072次组卷
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6卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
解题方法
5 . 在正方体的所有棱中任取两条,则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________ .
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解题方法
6 . 甲、乙两队举行围棋擂台赛,比赛规则如下:两队各出三人参加比赛,并按1,2,3号排定先后出场次序,第一局由双方1号队员出场比赛.每场比赛后,获胜的队员留下继续比赛,告负的队员淘汰出局,由该队下一号队员上场比赛.当某队三名队员都被淘汰出局时比赛结束,有队员未被淘汰的一方获得擂台赛胜利.假设各局比赛相互独立,甲队第m号队员胜乙队第n号队员的概率为下表中第m行、第n列中的数据.
(1)求甲队2号队员把乙队三名队员都淘汰出局的概率;
(2)在第三局比赛中,甲队和乙队哪个队获胜的可能性更大?说明你的理由.
第1列 | 第2列 | 第3列 | |
第1列 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
第2列 | 0.6 | 0.5 | 0.3 |
第3列 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
(2)在第三局比赛中,甲队和乙队哪个队获胜的可能性更大?说明你的理由.
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7 . 人口结构的变化,能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高,住房需求就会增加,而当一个地区老龄化严重,住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市,统计了每个城市的老龄化率和空置率,得到如下表格.
并计算得.
(1)若老龄化率不低于,则该城市为超级老龄化城市,根据表中数据,估计该地区城市为超级老龄化城市的频率;
(2)估计该地区城市的老龄化率和空置率的相关系数(结果精确到0.01).
参考公式:相关系数.
城市 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
老龄化率 | 0.17 | 0.2 | 0.18 | 0.05 | 0.21 | 0.09 | 0.19 | 0.3 | 0.17 | 0.24 | 1.8 |
空置率 | 0.06 | 0.13 | 0.09 | 0.05 | 0.09 | 0.08 | 0.11 | 0.15 | 0.16 | 0.28 | 1.2 |
(1)若老龄化率不低于,则该城市为超级老龄化城市,根据表中数据,估计该地区城市为超级老龄化城市的频率;
(2)估计该地区城市的老龄化率和空置率的相关系数(结果精确到0.01).
参考公式:相关系数.
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2023-12-01更新
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409次组卷
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7卷引用:海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 某中学为了响应国家双减政策,开展了校园娱乐活动.在一次五子棋比赛活动中,甲、乙两位同学每赛一局,胜者得1分,对方得0分,没有平局.规定当一人比另一人多得5分或进行完10局比赛时,活动结束.假设甲、乙两位同学获胜的概率都为,且两人各局胜负分别相互独立.已知现在已经进行了3局比赛,甲得2分,乙得1分,在此基础上继续比赛.
(1)只有当一人比另一人多得5分时,得分高者才能获得比赛奖品,求甲获得比赛奖品的概率;
(2)设X表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求X的分布列及数学期望.
(1)只有当一人比另一人多得5分时,得分高者才能获得比赛奖品,求甲获得比赛奖品的概率;
(2)设X表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求X的分布列及数学期望.
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2023-11-29更新
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699次组卷
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4卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(五)7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)
名校
9 . 在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱,为了检验这种复习方法的效果,在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从A,B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,统计他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀,低于110分的评定为数学成绩不优秀,完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析复习教学法与评定结果是否有关;
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行访谈,记抽取的3人中成绩在内的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-11-20更新
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988次组卷
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8卷引用:海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 若的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的项为__________ .
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