名校
解题方法
1 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是( )
A.某学生在上学的路,上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
B.三人独立地破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为,假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译的概率为 |
C.设两个独立事件和都不发生的概率为发生不发生的概率与发生不发生的概率相同,则事件发生的概率是 |
D.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 |
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2024-05-09更新
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445次组卷
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5卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
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2024-04-02更新
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695次组卷
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9卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
3 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,三个年级的学生都报名参加公益志愿活动,经过选拔,高一年级有的学生成为公益活动志愿者,高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者.
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”;事件“在三个年级中随机抽取1名学生,该生来自高年级”().请完成下表中不同事件的概率并写出演算步骤:
(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者,根据以上表中所得数据,求该学生来自于高一年级的概率.
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”;事件“在三个年级中随机抽取1名学生,该生来自高年级”().请完成下表中不同事件的概率并写出演算步骤:
事件概率 | |||||||
概率值 |
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2024-03-19更新
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457次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(提升版)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 3月14日为国际数学日,也称为节,为庆祝该节日,某中学举办了数学文化节活动,其中一项活动是“数学知识竞赛”,初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两个小组,且每个小组都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高三(6)班派出甲、乙两个小组参赛,在初赛中,若甲、乙两组通过第一轮比赛的概率分别是,通过第二轮比赛的概率分别是,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若高三(6)班获得决赛资格的小组个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得100分,答错一题扣100分,得分高的获胜.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙已在第一道题中得100分的情况下甲获胜的概率.
(1)若高三(6)班获得决赛资格的小组个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得100分,答错一题扣100分,得分高的获胜.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙已在第一道题中得100分的情况下甲获胜的概率.
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2024-01-07更新
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1074次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 某地区教育局数学教研室为了了解本区高三学生一周用于数学学习时间的分布情况,做了全区8000名高三学生的问卷调查,现抽取其中部分问卷进行分析(问卷中满时长为12小时),将调查所得学习时间分成,,,,,6组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区高三学生数学学习时间近似服从正态分布,试估计该地区高三学生数学学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在,内的学生随机抽取8人,并从这8人中再随机抽取3人作进一步分析,设3人中学习时间在内的人数为变量X,求X的期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区高三学生数学学习时间近似服从正态分布,试估计该地区高三学生数学学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在,内的学生随机抽取8人,并从这8人中再随机抽取3人作进一步分析,设3人中学习时间在内的人数为变量X,求X的期望.
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名校
6 . 已知贵州某果园中刺梨单果的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该果园的刺梨中随机选取100个单果,则质量在的单果的个数的期望为( )
A.20 | B.60 | C.40 | D.80 |
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2023-12-27更新
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1428次组卷
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10卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题7.5正态分布练习(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
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2023-12-25更新
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1143次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)
8 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验,以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案:
方案一:随机抽取一个容量为10的样本,并全部检验,若样本中不合格数不超过1个,则认为这批原料合格,予以接收;
方案二:先随机抽取一个容量为5的样本,全部检验,若都合格,则予以接收;若样本中不合格数超过1个,则拒收;若样本中不合格数为1个,则再抽取一个容量为5的样本,并全部检验,且只有第二批样本全部合格才予以接收.
假设拟购进的这批原料的合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品所需的检验费用为3元,且费用由工厂承担.
(1)若,即方案二中所需的检验费用为随机变量,求的分布列与期望;
(2)分别计算两种方案中这批原料通过检验的概率,若你是原料供应商,你希望质检部门采取哪种检验方案?说明理由.
方案一:随机抽取一个容量为10的样本,并全部检验,若样本中不合格数不超过1个,则认为这批原料合格,予以接收;
方案二:先随机抽取一个容量为5的样本,全部检验,若都合格,则予以接收;若样本中不合格数超过1个,则拒收;若样本中不合格数为1个,则再抽取一个容量为5的样本,并全部检验,且只有第二批样本全部合格才予以接收.
假设拟购进的这批原料的合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品所需的检验费用为3元,且费用由工厂承担.
(1)若,即方案二中所需的检验费用为随机变量,求的分布列与期望;
(2)分别计算两种方案中这批原料通过检验的概率,若你是原料供应商,你希望质检部门采取哪种检验方案?说明理由.
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9 . 在某市举行的2024届高三第一次市统考中,为调查本次考试数学试卷的有效性,市教研部门从参加本次数学考试且成绩在50分及以上的学生中随机抽取1000名学生的成绩作为样本,并将数据统计如下表所示.
(1)假设样本中的数学考试成绩服从正态分布,其中为样本的平均数,为样本的方差,以各组区间的中点值代表该组的取值,求和;
(2)在(1)的条件下,若全市数学考试成绩在分的考生人数占及以上,则认为本次考试数学试卷的有效性符合要求,用样本估计总体,试判断本次考试数学试卷的有效性是否符合要求?
参考数据:若,则,,,.
成绩 | |||||
人数 | 20 | 220 | 530 | 200 | 30 |
(2)在(1)的条件下,若全市数学考试成绩在分的考生人数占及以上,则认为本次考试数学试卷的有效性符合要求,用样本估计总体,试判断本次考试数学试卷的有效性是否符合要求?
参考数据:若,则,,,.
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名校
解题方法
10 . 某校为了庆祝建校100周年,举行校园文化知识竞赛.某班经过层层选拔,还有最后一个参赛名额要在甲、乙两名学生中产生,该班设计了一个选拔方案:甲,乙两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中,学生甲能正确回答其中的4个问题,而学生乙能正确回答每个问题的概率均为.甲、乙两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
(1)分别求甲、乙两名学生恰好答对2个问题的概率;
(2)设甲答对的题数为,乙答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
(1)分别求甲、乙两名学生恰好答对2个问题的概率;
(2)设甲答对的题数为,乙答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
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2023-11-25更新
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1037次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)